Εισαγωγή Στα Πεπερασμένα Στοιχεία

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Εισαγωγή στο μάθημα. Ανασκόπηση Γραμμικής Άλγεβρας και Μηχανικής του Παραμορφώσιμου σώματος. Ανασκόπηση Διακριτών συστήματων. Μορφές εξισώσεων ισορροπίας και μέθοδοι επίλυσης τους.
•  Διατύπωση της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων για την ανάλυση μονοδιάστατων συνεχών ελαστικών στερεών (ράβδοι). Θεμελιώδεις εξισώσεις για την επίλυση του προβλήματος, και εισαγωγή στις έννοιες των μεταβαλλόμενων μορφών των εξισώσεων ισορροπίας, συναρτήσεων μορφής, τοπικής προσέγγισης και η του πεπερασμένου στοιχείου. Μέθοδοι βελτίωσης της τοπικής προσέγγισης και σύγκλισης. Σύνθεση του διακριτού συστήματος εξισώσεων ισορροπίας, εφαρμογή απλών συνοριακών συνθηκών.
•  Δισδιάστατα στοιχεία ανάλυσης δικτυωμάτων, περιστροφή στοιχείων, εφαρμογή συνθηκών στήριξης & περιορισμών, συναρμολόγηση του διακριτού συστήματος εξισώσεων ισορροπίας και υπολογισμός τάσεων.
• Ανάλυση δισδιάστατων προβλημάτων παραμορφώσιμου σώματος και γενίκευση της μεθόδου των ΠΣ σε προβλήματα επίπεδης παραμόρφωσης. Μεταβαλλόμενες μορφές των εξισώσεων ισορροπίας, διακριτοποίηση σε 2 διαστάσεις, συναρτήσεις μορφής, οικογένειες τετράπλευρων και τριγωνικών στοιχείων.
•  Ισοπαραμετρικό στοιχεία, στρέβλωση στοιχείων και ισοπαραμετρικός μετασχηματισμός, εφαρμογή αριθμητικής ολοκλήρωσης και επιπτώσεις στην απόδοση της μεθόδου .
•  Εφαρμογή της μεθόδου σε αλλες περιοχες. πολυφυσικής. Πεπερασμένα στοιχεία για ανάλυση δισδιάστατων προβλημάτων πεδίου, εφαρμογή σε προβλήματα μετάδοσης θερμότητας. Υπολογιστική υλοποίηση και εφαρμογή της μεθόδου ΠΣ.
•  Το μάθημα συνοδεύεται από εργαστήριο με υπολογιστικές ασκήσεις και παραδείγματα χρησιμοποιώντας σύγχρονα πακέτα Ανάλυσης Πεπερασμένων Στοιχείων.

ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Το μάθημα αποτελεί το βασικό εισαγωγικό μάθημα στις έννοιες των μεθόδων υπολογιστικής μηχανικής, αριθμητικής ανάλυσης κατασκευών και υπολογιστικού σχεδιασμού (Computer Aided Engineering). Με την ολοκλήρωση μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται:

• Να αποκτήσουν θεμελιώδεις γνώσεις στην μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων σαν βασική μέθοδο αριθμητικής ανάλυσης με έμφαση στην ανάλυση παραμορφώσιμων στερεών, δομικών στοιχείων και κατασκευών.
• Να συνδέσουν το θεωρητικό υπόβαθρο της μεθόδου με θεμελιώδεις γνώσεις προηγούμενων ετών στην Μηχανική και την Αντοχή Υλικών.
• Να εξοικειωθούν με τις σύγχρονες μεθόδους ανάλυσης και σχεδιασμού (Computer Aided Engineering)
• Να εξοικειωθούν γενικότερα με την Υπολογιστική Μηχανική και την εφαρμογή μεθόδων αριθμητικής ανάλυσης στην επιστήμη του Μηχανικού
• Να αποκτήσουν γνώσεις και εμπειρία αξιόπιστης εφαρμογής της μεθόδου ΠΣ σε στατικά προβλήματα ανάλυσης μηχανικής συμπεριφοράς και σχεδιασμού δομικών στοιχείων και κατασκευών.
• Να αποκτησουν δεξιοτητες και πρακτικη εμπειρια στην εφαρμογη της μεθοδου μεσω ενος δομημενου προγραμματος εργαστηρικων ασκησεων

Να αποκτησουν εμπειρια και ικανοτητα χρησης αντιπροσωπευτικου λογισμικου ΠΣ το οποιο χρησιμοποιειται ευρυτατα στη βιομηχανια.