Επιχειρησιακή Έρευνα Ι

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Ενότητα 1: Εισαγωγή στη Λήψη Αποφάσεων, Αποφάσεις & Προβλήματα, Διαδικασία & Συνθήκες Λήψης Απόφασης.

Ενότητα 2: Επιχειρησιακή Έρευνα, Εισαγωγή, Ιστορική Αναδρομή, Προβλήματα Επιχειρησιακής Έρευνας, Διαδικασία και μεθοδολογία επίλυσης προβλημάτων, Εφαρμογές στη Μηχανική.

Ενότητα 3: Μαθηματικός Προγραμματισμός, Γραμμικός Προγραμματισμός, Εισαγωγή, Έννοιες, Διαμόρφωση και δομικά στοιχεία προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού, Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων.

Ενότητα 4: Γραφική επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού, Αλγεβρικός υπολογισμός των λύσεων ακραίων σημείων, Αναθεωρημένο πρόβλημα Γραμμικού Προγραμματισμού, Πολλαπλές άριστες λύσεις, Μη εφικτές λύσεις, Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Microsoft Excel)

Ενότητα 5: Μέθοδος Simplex, Συμβολισμοί, Ορισμοί, Αλγόριθμος Simplex, Επίλυση προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού, Ερμηνεία Τελικού Πίνακα Simplex, Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO).

Ενότητα 6: Ανάλυση ευαισθησίας, Μεταβολές συντελεστών αντικειμενικής συνάρτησης, Μεταβολές σταθερών όρων των περιορισμών.

Ενότητα 7: Δυική θεωρία, Δυικές τιμές, Σκιώδεις τιμές, Επιπλέον κόστος, Σχέσεις πρωτεύοντος και δυικού προβλήματος, Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO).

Ενότητα 8: Παραδείγματα Γραμμικού Προγραμματισμού με εφαρμογή στη Μηχανική και τη Βιομηχανία. Εκμάθηση υπολογιστικών εργαλείων και πραγματοποίηση ασκήσεων (Solver @ Microsoft Excel, LINDO, GAMS).

Ενότητα 9: Προβλήματα ελαχιστοποίησης, Προβλήματα με περιορισμούς >=. Τεχνητές μεταβλητές. Μέθοδος Big M, Προσαρμοσμένη χρήση της μεθόδου Simplex, Συνήθη λάθη & Αδυναμίες διατύπωσης μοντέλων Γραμμικού Προγραμματισμού.

Ενότητα 10: Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός, Έννοιες, Σκοπός, Διαμόρφωση και δομικά στοιχεία προβλήματος Ακέραιου και Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού, Μεταβλητές 0-1, Μαθηματική μοντελοποίηση προβλημάτων, Μέθοδος επίλυσης κλάδου και φράγματος (branch and bound), Ειδικές λογικές σχέσεις & Περιορισμοί, Παρουσίαση προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού.

Ενότητα 11: Παρουσίαση προβλημάτων Μη Γραμμικού Προγραμματισμού, Χειρισμός μη γραμμικών σχέσεων, Τεχνικές γραμμικοποίησης.

ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Το μάθημα στοχεύει στην εκπαίδευση των προπτυχιακών φοιτητών στο επιστημονικό πεδίο της Επιχειρησιακής Έρευνας και της Διοικητικής Επιστήμης (Λήψη Αποφάσεων) με εφαρμογές στη Μηχανική. Σκοπός είναι η εξοικείωση των φοιτητών με βασικές γνώσεις, μεθόδους, τεχνικές και δεξιότητες οι οποίες απαιτούνται για την ανάλυση, μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση συστημάτων και την επίλυση σχετικών προβλημάτων που αφορούν συχνά την κατανομή περιορισμένων πόρων σε ανταγωνιστικές δραστηριότητες.

Το μάθημα εστιάζει στον Μαθηματικό Προγραμματισμό, ειδικότερα στον Γραμμικό Προγραμματισμό και στις βασικές αρχές του Ακέραιου και Μικτού Ακέραιου Γραμμικού Προγραμματισμού.

Πιο συγκεκριμένα, στο πλαίσιο του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται να:

• Αντιλαμβάνονται τη σημασία της Λήψης Αποφάσεων, της διαδικασίας και των ποσοτικών μεθόδων υποστήριξης αυτής.
• Αναγνωρίζουν και να αντιστοιχούν το πρόβλημα που έχουν να αντιμετωπίσουν με τα πρότυπα προβλήματα της Επιχειρησιακής Έρευνας.
• Καταστρώνουν και να μοντελοποιούν ένα πρόβλημα Λήψης Απόφασης στο πλαίσιο πρότυπων προβλημάτων Μαθηματικού Προγραμματισμού.
• Επιλέγουν την πλέον κατάλληλη μέθοδο για την επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης.
• Κατανοούν και να ερμηνεύουν τα αποτελέσματα της επίλυσης και να αναγνωρίζουν τις πιο σημαντικές παραμέτρους του προβλήματος.
• Αξιολογούν σφαιρικά και σε πολλές διαστάσεις την επίδραση των προκυπτόμενων λύσεων.
• Χρησιμοποιούν σύγχρονα υπολογιστικά εργαλεία για τη δόμηση και επίλυση προβλημάτων βελτιστοποίησης καθώς και την ανάλυση της λύσης.