Μέθοδοι Πεπερασμένων Στοιχείων για την Ανάλυση Κατασκευών

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ  

i. Γενικευμένη μορφή της μεθόδου ΠΣ για τρισδιάστατα προβλήματα παραμορφώσου στερεού. Περιγράφονται αναλυτικά, το τρισδιάστατο πρόβλημα του συνεχούς μέσου, οι οικογένειες τρισδιάστατων στοιχείων όγκου και συναρτήσεις μορφής.
ii. Παρουσιαζεται το γενικευμενο πλαισιο αριμθητικης αναλυσης παραμορφωσιμων στερεων και δομων. Μεταβαση απο τις εξισωσης ισοροπιας των τασεων σε αδυναμες μορφες εξισωσεων ισοροπιας. Μέθοδοι σταθμισμένων υπολοίπων, συναρτήσεις δοκιμής, η έννοια της ολικής και τοπικής προσέγγισης, μεταβαλλόμενες μορφές των εξισώσεων ισορροπίας– μέθοδος των μετατοπίσεων, μέθοδος Galerkin, αρχή των δυνατών έργων.
iii. Ανάλυση δοκών και πλαισίων. Στοιχεία τέλειας κάμψης (κλασσική κάμψη) – συναρτήσεις μορφης C1. Στοιχεία κάμψης με διάτμηση, στοιχεία πλαισίου.
iv. Ειδικά τρισδιάστατα στοιχεία για την ανάλυση λεπτότοιχων και αεροναυπηγικών κατασκευών. Αναλυση Πλάκων (Plates) . Στοιχεία τέλειας κάμψης (κλασσική κάμψη), Στοιχεία κάμψης πλακών με διάτμηση. Στοιχεία Μεμβράνης. Ανάλυση Κελυφών (Shells)
v. Μη-γραμμική Ανάλυση Κατασκευών με Πεπερασμενα Στοιχεια. Εισαγωγή, μεταβαλλομενη μορφή των εξισώσεων ισορροπίας. Μέθοδοι επίλυσης μη-γραμμικών εξισώσεων. Ολικό και εφαπτομενικό μητρώο δυσκαμψίας. Ανάλυση κατασκευών με μη-γραμμικά υλικά. Ανάλυση με μεγάλες μετατοπίσεις, η έννοια της γεωμετρικής μη-γραμμικότητας κατασκευών. Ανάλυση Κατασκευών σε λυγισμό. Το πρόβλημα του γραμμικού ή αρχικού Λογισμού. Μη-γραμμικος λυγισμός και μεταλυγισμός.
vi. Το μάθημα συνοδεύεται από εργαστήριο που περιλαμβάνει υπολογιστικές ασκήσεις και παραδείγματα εφαρμογής γραμμικής και μη-γραμμικής ανάλυσης κατασκευών.

ΜΑΘΗΣΙΑΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ  

Πρόκειται για το κύριο μάθημα εμβάθυνσης στην μέθοδο των Πεπερασμένων στοιχείων, και των μεθόδων υπολογιστικής μηχανικής και αριθμητικής ανάλυσης κατασκευών. Με την ολοκλήρωση του μαθήματος οι φοιτητές αναμένεται:

• Να αποκτήσουν προηγμένες γνώσεις στην Μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων, την Αριθμητική Ανάλυση Κατασκευών και γενικότερα στην περιοχή της Υπολογιστικής Μηχανικής Κατασκευών.
• Να αποκτήσουν γνώσεις στην μέθοδο των Πεπερασμένων Στοιχείων για την ανάλυση τρισδιάστατων παραμορφώσιμων στερεών, με έμφαση στην ανάλυση λεπτότοιχων δομών (δοκοί, πλάκες, κελύφη).
• Να έχουν μια πρώτη εισαγωγή στην μη-γραμμική ανάλυση κατασκευών και την εφαρμογή της μεθόδου ΠΣ για την επίλυση τους.
• Να αποκτήσουν δεξιότητες και πρακτική εμπειρία στην ανάπτυξη λογισμικού πεπερασμένων στοιχείων.
• Να αποκτήσουν ικανότητες και πρακτική εμπειρία στην εφαρμογή της μεθόδου μέσω ενός δομημένου προγράμματος εργαστηριακών ασκήσεων